Martin Böcker studierte in Herford Kirchenmusik (A-Examen) und in Arnhem/NL historische Tasteninstrumente. Von Januar 1987 bis Februar 2024 war er Kantor in Stade und Organist an den beiden historischen Orgeln. Neben den Stader Aufgaben ist er seit 1995 Orgelsachverständiger in der Elberegion Niedersachsens. Seit der Gründung der Orgelakademie Stade 2002 war er bis 2024 deren künstlerischer Leiter. Als Dozent war er zunächst an der Bremer Musikhochschule tätig und lehrte zuletzt an der Hochschule für Musik und Theater in Hamburg Orgelliteraturspiel, Orgelimprovisation und Orgelbaukunde. Dort wurde er 2015 zum Professor ernannt. Er gab Konzerte in vielen Ländern West- und Osteuropas, Japan und Korea und war als Kursleiter und Juror an verschiedenen Orten tätig.

Er arbeitet auch als Arrangeur und Herausgeber von Kompositionen von César Franck und Hans Leo Hassler. Kürzlich erschein eine von ihm versorgte Erstausgabe der Sonaten des Magdeburger Musikers Markus Christfried Grosse.